我们先看第一个问题：求直线PA的斜率k。

如果想要直线的斜率，只需要找到直线上两点的坐标即可。由于直线PA经过坐标原点，因此坐标原点(0，0)位于直线PA上。接下来，你需要找到另一个点。

从题意来看，直线PA经过线段MN的中点，根据椭圆的标准方程，可得：M(-2,0), N(0,-2 )，所以线段MN的中点坐标为Q(-1,-2/2)。然后根据O点和Q点的坐标即可求出k的值。

我们来看第二个问题：求一点到直线的距离。

要求一点到直线的距离，需要找到该点的坐标和直线的一般方程。求P点的坐标比较简单。结合直线PA方程和椭圆方程，可以求出直线PA和椭圆两个交点的坐标，然后根据两点的位置确定P点和A点的具体坐标。

接下来求直线AB的方程。已经找到A点的坐标。我们需要做的就是在直线AB上找到另一个点。由于PCx轴，C点的横坐标与P点的横坐标相同，从x轴上的C点可以看出，C点的纵坐标为0，所以得到C点。一旦知道了两点的坐标，就可以用两点公式求直线方程，也可以先求斜率，然后用点斜率公式求直线方程，最后将它们全部写成通用形式。

最后代入该点到直线的距离公式即可计算出d的值。

最后看第三题：证明两条直线垂直。

证明两条直线垂直可以通过证明当两条直线的斜率存在时，它们的斜率的乘积为-1，也可以证明两条直线的方向向量的乘积为0。

将直线PA和椭圆方程结合起来，可以求解出P点和A点的坐标，从而得到C点的坐标。根据A点和C点的坐标，可以求出直线AB的斜率，然后利用点斜率公式可求出直线AB的方程。注意，为了计算简单，求直线AB方程时，选择C点的坐标，而不是A点的坐标。

表达出两条直线的斜率后，证明它们的乘积为-1。

我们首先设定P点和B点的坐标，这样就可以表达A点和C点的坐标，然后用这些点的坐标来表达直线PA、直线AB和直线PB的斜率。表达后可以发现直线AB的斜率是直线PA的斜率的一半。然后计算直线PA和直线PB的斜率乘积，并利用椭圆方程消去y，使两条直线的斜率乘积为-1。

用户评论

焚心劫

解析几何就是高中的重头戏啊！这些问题确实很考思维能力。

    有8位网友表示赞同！

红玫瑰。

2011年数学真题我还记得，当时这道题把我难住了！

    有20位网友表示赞同！

鹿叹

江苏卷数学总是这么出乎意料的刁钻， trzeba好好练习才会过关。

    有14位网友表示赞同！

闷骚闷出味道了

解析几何综合题确实需要逻辑思维和空间想象能力都很强的学生去解题

    有10位网友表示赞同！

冷青裳

高中生准备考研的话要多熟悉这些真题类型的练习！

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有一种中毒叫上瘾成咆哮i

江苏高考数学真题的质量一直很高，很有参考价值。

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为爱放弃

解析几何是基础知识，如果没掌握好，后面的题目就很难应付.

    有9位网友表示赞同！

发型不乱一切好办

这种综合题考察能力很强，要会用公式运用才能解出来!

    有17位网友表示赞同！

病房

高考数学真题解析可以提升我们的解题技巧！

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青衫负雪

当年江苏卷的考试难度还蛮大的，尤其是在解析几何这块…

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有恃无恐

这种综合题确实考验的是能力与思维逻辑，仔细研究题干很重要

    有17位网友表示赞同！

oО清风挽发oО

高中生抓紧时间复习2011年真题，可以提升解题效率。

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娇眉恨

要记住数学公式和技巧，才能快速解题！

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烟花巷陌

解析几何是必考知识点，不能掉 CHAIN!

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执拗旧人

这道题目分析起来还是比较清晰的，关键是灵活运用几何知识!

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花开丶若相惜

真题真题真题，反复练习是解决问题的最佳途径！

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歇火

高考高压环境下保持冷静思维能力很重要，多做真题才能应对考试压力。

    有12位网友表示赞同！