通过观察题型，我们发现本题第一题考的是利用导数来研究函数的单调性，比较简单，但第二题就比较难了。主要测试缩放方法和基本不等式的使用。证明不等式的方法，证明的过程还包括分类讨论的思想。
利用基本不等式求最优值时，必须同时满足以下三个条件：一为正，二为定，三为相等。即：x、y均为正整数； 乘积（xy或和x+y）是一个常数（有时需要通过“匹配和分裂”得到一个固定值）； x和y必须相等（可以得到等号）。特别是，当方程中的等号不成立时，基本不等式就无法应用，需要利用函数的单调性来寻找最优值。在证明过程中，我们经常使用加法变换、分割项变换、一致代入、先平方然后用基本不等式来证明等技术。
使用标度法证明不等式时，需要注意的是，标度法一定要有目标，而且要恰到好处。目标往往是从要证明的结论来考虑的。常用的缩放方法包括加项、减项和使用分数。对于不等式来说，缩放的本质是“不等式的增强”。常见的缩放类型有四种： 直接缩放；分项缩放；使用序列或函数的单调性进行缩放；使用基本不等式进行缩放。
接下来我们看看解决这个问题的步骤：
用户评论
搞搞嗎妹妹
嘶hhh，这道题真可怕，我还没看明白呢！
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拉扯
这个难度有点超出我们的认知范围了
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关于道别
高考数学题难也就算了，为什么还要考这么复杂的压轴题目？
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◆乱世梦红颜
14分啊，感觉相当于拿来专门考察智商的那种
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万象皆为过客
我怀疑这道题是专为虐待学生的
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浅嫣婉语
满分率不到3%，果然不愧是高考数学神题！
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肆忌
这道压轴题真的考验思维深度和灵活应用知识的能力，让人头疼不已
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余温散尽ぺ
还好我没有考试的时候碰到，不然我肯定要绝望了
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绳情
感觉很多学生都还没解题思路吧？还是需要多练习模拟题
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烟雨离殇
高中数学真是一门奇妙又折磨人的科目，这种压轴大题真是脑力劳动！
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ゞ香草可樂ゞ草莓布丁
满分率不到3%，看来考场上确实很少有人能够完美的解决它啊!
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仅有的余温
这道题让我想起了许多以前在学校遇到的难题
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野兽之美
数学真难，但是我觉得还是要继续努力练习才可以提升
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顶个蘑菇闯天下i
真是想看看那些答对了的学生是怎么解出来的？
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此生一诺
高考压轴大题都是这样吗？也太难度了！
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不浪漫罪名
这道题的出题点子还挺好的，可以考验学生的逻辑思维能力
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