2015年高考数学题及答案（理科）附15、16高考试卷解析

2、三角函数与平面向量：小题一般侧重于三角函数的形象与性质、归纳公式与和差角公式的运用、复角公式、正弦余弦定理的求值与化简、基本性质与平面向量的运算；大题主要以正弦、余弦定理为知识框架，以三角形为考试基础（注意实际问题中的考试）或结合向量和三角形来考查三角函数的简化求值以及图像和属性。此外，向量还可以与分析等知识结合起来进行检验。

3.顺序：2个小问题或1个大问题。小题主要考概念、性质、通式、数列的前n项和公式等，属于中低级题；作答题以检验等差（比）数列通项公式、求和公式、错位减法求和、简单递归为主。

4.解析几何：2道小题，1道大题。小题一般侧重于考察直线、圆和圆锥曲线的性质。它们通常与定义相结合，可以借助图形轻松解决。大题一般集中在直线和圆锥曲线之间的位置关系上。背景，并结合函数、方程、序列、不等式、导数、平面向量等知识，考察求轨迹方程的问题，探索相关曲线的性质，求参数范围，求最大值并固定价值，探讨存在性等问题；另外，要注意检查二次曲线之间的组合，如椭圆与抛物线、椭圆与圆等。

5. 立体几何形状：2小1大。小题要考三观，一般侧重于线与线、线与面、面与面的关系，以及空间几何中空间角度、距离、面积和体积的计算。考试时要特别注意球的组合。试题答案以平行度、垂直度、角度、距离等作为考试目标。主要几何物体有四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等。

2015年高考数学题及答案（理科）附15、16高考试卷解析

6.概率与统计：2小1大，小题一般主要考：频率分布直方图、茎叶图、样本的数值特征、独立性检验、几何概念和经典概念、抽样（尤其是分层抽样）、排列组合、二项式定理以及其他几个重要的分布；答案题的考点相对固定，一般测试离散随机变量的分布序列、期望和方差，仍然侧重于与现实生活密切相关的应用题。体现数学的应用。

7、不等式：小题一般测试不等式的基本性质及解（一般与其他知识相关，如集合、分段函数等）、基本不等式性质的应用、线性规划等；题目的答案一般以其他知识（如数列、解析几何等和函数等）为主要背景，以不等式为工具进行综合考察，一般难度较大。

8、算法与推理：程序框图每年出现一次，一般结合函数、序列等知识，难度一般；推理证明一般是和其他知识结合起来的，不需要单独出题。

9、选题：几何证明主要考圆内切四线、圆的切线性质、周角与弦切角的性质、相似三角形、弧与弦的关系等。试题分为两题，难度不高，图形也比较简单。可以认为是辅助线，但是很简单；坐标系和参数方程主要考察极坐标系和直角坐标系之间坐标和方程的相互变换，以及极坐标系中点与线、线与圆之间的位置关系。就参数方程而言，主要考察参数方程与普通方程的变换，圆、椭圆、直线参数的几何意义，直线与圆锥曲线位置关系中直线的参数方程、弦长、割线长等。计算题、坐标系和参数方程交替或组合测试；过去三年主要在解决绝对值不平等问题上进行了检验。但随着参加新课程标准国审的省份增多，比较法和综合法也将受到考验。和分析方法，但柯西不等式、排序不等式等在新课标的全国试卷中不会进行测试。