为了解决这个问题，我们首先回顾一下函数周期性和对称性的相关知识。
函数周期性
定义：T是非零实数。若函数f(x)定义域内的任意x满足f(x+T)=f(x)，则f(x)为周期函数，T为周期函数f(x)。
共同结论：若f(x+a)=f(x+b)，则T=|b-a|；如果f(x+a)=-f(x)，或f(x+a)=1/f(x)，则T=2a。
函数对称性
函数的对称性分为两种：轴对称性和中心对称性。如果函数f(x)满足f(x+a)=f(-x+b)，则函数f(x)的图像为x=(a+b)/2，是一个以对称轴为轴的轴对称图形；如果f(x+a)+f(-x+b)=2c，则函数f(x) 的图像基于点((a+b)/2 ,c) 是一个中心对称图形，一个对称中心。
函数奇偶性实际上是一种特殊情况下的对称性。
很多学生容易混淆函数周期性和对称性之间的关系。其实只要记住一句话，就是看x前面的系数。如果系数相同，则表示周期性，如果系数相反，则表示对称性。
另外，对称性和周期性也有关系。
若函数f(x)的像有两个对称轴x=a和x=b，则2|b-a|是函数f(x) 的周期；
若函数f(x)的像有两个对称中心(a,b)和(c,d)，则2|c-a|是函数的周期；
若函数f(x)有对称轴x=a和对称中心点(b,c)，则4|b-a|是函数的一个周期。
接下来，回归主题。
由于f(x)是一个抽象函数，所以不可能直接求解方程f(x)=m，而只能通过数字和形状的结合来求解。
从函数的周期性质和f(x-4)=-f(x)可知f(x)的周期为T=8。
另外，函数f(x)是R上的奇函数，所以-f(x)=f(-x)，则f(x-4)=-f(x)=f(-x)，所以可知函数f(x)的图像关于直线x=-2对称。
另外，f(x)是[0,2]上的增函数。根据奇函数的性质，可以看出该函数是[-2,2]上的增函数，且f(0)=0。所以我们可以在[-2,2]上绘制函数f(x)的粗略图像，然后根据对称性绘制完整图像，如下所示。
用户评论
遗憾最汹涌
这道题当年可把我难住了，抽象函数真是一大难点啊！
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太难
2009年山东高考数学填空题最后一题，这道题太经典了，很多同学都做不出来！
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生命一旅程
记得当年为了这道题，我可是苦思冥想了好长时间，最后还是没做出来！
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凉城°
抽象函数题，真是让人头疼，当年这道题我是直接放弃了！
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没过试用期的爱~
2009年高考数学，最后一题真是难啊，很多同学都卡在这里了！
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嘲笑！
这道题确实很有难度，看来当年高考数学题的难度也不低啊！
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一尾流莺
抽象函数，这可是数学中比较难理解的概念，难怪当年很多同学都不会做！
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坏小子不坏
2009年山东高考数学，这道题经典，但也难，当年我也是费了好大劲才做出来！
有10位网友表示赞同！
念旧情i
这道题真是一道经典的抽象函数题，当年很多同学都卡在了这里，我也是其中之一！
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揉乱头发
2009年山东高考数学，这道题绝对是经典中的经典，难度系数很高！
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反正是我
抽象函数，真是数学中的一个难点，当年很多同学都被这道题给难住了！
有9位网友表示赞同！
殃樾晨
当年做这道题的时候，真是绞尽脑汁，最后还是没做出来！
有16位网友表示赞同！
↘▂_倥絔
2009年山东高考数学，这道题对于很多同学来说都是一道拦路虎！
有15位网友表示赞同！
玩味
抽象函数题，当年这道题可是让我记忆深刻！
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雨后彩虹
这道题难倒了很多考生，看来当年高考数学的难度也不低啊！
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容纳我ii
2009年山东高考数学，这道题简直是经典中的经典，很难！
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ー半忧伤
当年这道题真的是很难，很多同学都没做出来，我也是其中之一！
有12位网友表示赞同！
孤自凉丶
抽象函数，真是数学中一个比较抽象的概念，当年这道题可把我难倒了！
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闲肆
2009年山东高考数学，这道题真的是一道经典的抽象函数题，很考验人的思维能力！
有6位网友表示赞同！
喜欢梅西
当年做这道题的时候，真是感到很头疼，最后还是放弃了！
有6位网友表示赞同！